题目内容
6．已知曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与C2：$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{6-k}$=1都是双曲线，则（ ）| A． | 0＜k＜8，C1与C2的实轴长相等 | B． | k＜6，C1与C2的实轴长相等 | ||
| C． | 0＜k＜8，C1与C2的焦距相等 | D． | k＜6，C1与C2的焦距相等 |
分析 由题意8-k＞0且6-k＞0，再求出c，即可得出结论．
解答 解：由题意8-k＞0且6-k＞0，
∴k＜6，
∵8-k+4=6+6-k，
∴C1与C2的焦距相等，
故选：D．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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16．
如图所示，在单位圆O的某一直径AB上随机地取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的
弦的长度不超过1的概率（ ）
如图所示，在单位圆O的某一直径AB上随机地取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
如图所示，某机械转动的三个齿轮啮合传动．若A轮的直径为180mm，B、C两轮的直径都是120mm，且∠ABC=70°，求A、C两齿轮的中心距离（精确到1mm）．