题目内容

9.某快递公司的收费标准是:省内1千克8元(不足1千克按1千克计算),超过1千克后,每千克加收2元.如上门收件需要收每件3元收件费.
(1)某客人需要寄快递货物一批,并要求快递员上门收件,写出他应付费y(元)与货物重量(千克)之间的函数关系;
(2)若客人付费一共付费23元,则他快递的货物重量是多少?

分析 (1)利用省内1千克8元(不足1千克按1千克计算),超过1千克后,每千克加收2元.如上门收件需要收每件3元收件费,可得分段函数;
(2)由(1),13+2[x-1]=23,可得[x-1]=10,即可得出结论.

解答 解:(1)设货物重量x千克,则
0<x≤1时,y=8+3=11元,
x>1时,y=8+2([x-1]+1)+3=13+2[x-1],
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{11,0<x≤1}\\{13+2[x-1],x>1}\end{array}\right.$;
(2)由(1),13+2[x-1]=23,可得[x-1]=10,
∴11≤x<12即他快递的货物重量是11~12千克.

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查分段函数,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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