题目内容
.(本小题共13分)函数
的定义域为R,数列
满足
(
且
).
(Ⅰ)若数列
是等差数列,
,且
(k为非零常数,
且
),求k的值;
(Ⅱ)若
,
,
,数列
的前n项和为
,对于给定的正整数
,如果
的值与n无关,求k的值.





(Ⅰ)若数列





(Ⅱ)若







解:(Ⅰ)当
时,
因为
,
,
所以
.
因为数列
是等差数列,所以
.
因为
, 所以
. ……………6分
(Ⅱ)因为
,
,且
,
所以
.
所以数列
是首项为2,公比为
的等比数列,
所以
.
所以
.
因为
,
所以
是首项为
,公差为
的等差数列.
所以
.
因为
,
又因为
的值是一个与n无关的量,
所以
,
解得
. ……………………13分

因为


所以

因为数列


因为


(Ⅱ)因为



所以

所以数列


所以

所以

因为

所以



所以


因为

又因为

所以

解得

略

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