题目内容

如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）
A．0＜a＜4B．0≤a≤4C．0＜a≤4D．0≤a≤4
因为A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，所以不等式ax2-ax+1＜0的解集是空集，
当a=0，不等式等价为1＜0，无解，所以a=0成立．
当a≠0时，要使ax2-ax+1＜0的解集是空集，
则
a＞0
△=a2-4a≤0
，解得0＜a≤4．
综上实数a的取值范围0≤a≤4．
故选D．
练习册系列答案
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若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为             ；
设集合A={(x，y)|y≥
1
2
|x-2|}，B={（x，y）|y≤-|x|+b}，A∩B≠∅．
（1）b的取值范围是 ______；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是 ______．
下面有四个命题：其中正确命题的个数为 ______．
（1）集合N中最小的数是1；
（下）若-a不属N，a属N；
（3）若a∈N，b∈N则a+b的最小值为下；
（4）x下+1=下x的解可表示为{1，1}．
已知集合A={x|x=m+n
2
，m，n∈Z}．
（1）设x1=
1
3-4
2
，x2=
9-4
2
，x3=（1-3
2
）2，试判断x1，x2，x3与集合A之间的关系；
（2）任取x1，x2∈A，试判断x1+x2，x1•x2与A之间的关系．
集合A={x|0＜x＜5，且x∈Z}，那么A的子集的个数是（　　）
A．16B．15C．3D．4
已知集合M={x|x2-x=0}，N={x|a（2x+1）＜1，若M⊆N，则实数a的取值范围是______．
集合的非空真子集的个数是（  ）
A．5B．6C．7D．8
设是集合A到集合B的映射，且集合B中的每一个元素都有原象，若，则等于（）
A．{0}B．{2}C．{0,2}D．{-2,0}

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