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集合
的非空真子集的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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已知{
a
n
}是等差数列,
d
为公差且不为0,
a
1
和
d
均为实数,它的前
n
项和记作
S
n
,设集合
A
={(
a
n
,
)|
n
∈N
*
},
B
={(
x
,
y
)|
x
2
-
y
2
=1,
x
,
y
∈R}.
试问下列结论是否正确,如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明
(1)若以集合
A
中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上;
(2)
A
∩
B
至多有一个元素;
(3)当
a
1
≠0时,一定有
A
∩
B
≠
.
设
在
内单调递增,
,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
下列各对象可以组成集合的是( )
A.与1非常接近的全体实数
B.某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生
C.高一年级视力比较好的同学
D.与无理数π相差很小的全体实数
设集合
,集合
,则
A.
B.
C.
D.
如果A={x|ax
2
-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围为( )
A.0<a<4
B.0≤a≤4
C.0<a≤4
D.0≤a≤4
已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)
2
+(y-1)
2
≤4}.
(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;
(2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
设
是两个命题:
,则
是
的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知集合
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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