题目内容
【题目】已知α为△ABC的内角，且tanα=﹣ 
，计算：
（1）
；
（2）sin（ 
+α）﹣cos（ ﹣α）．
【答案】
（1）解：∵α为△ABC的内角，且tanα=﹣ 
，∴ 
= 
= 
=﹣ 
．
（2）解：由题意可得，α为钝角，tanα= 
=﹣ ，sin2α+cos2α=1，∴sinα= 
，cosα=﹣ 
，
∴sin（ 
+α）﹣cos（ ﹣α）=cosα﹣sinα=﹣ 
【解析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和 cosα的值，再利用诱导公式可得要求式子的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解同角三角函数基本关系的运用(同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
)．
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