题目内容

已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，则实数a的取值范围是
 
﹒
分析：先根据奇函数将f（1-a）+f（1-a2）＜0化简一下，再根据f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，建立不等式组进行求解即可．
解答：解：∵f（x）是奇函数
∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1）
∵f（x）是定义在（-1，1）上的增函数
∴
-1＜1-a＜1
-1＜a2-1＜1
1-a＜a2-1
解得：1＜a＜
2

故答案为1＜a＜
2
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数的奇偶性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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4003
．
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2
]
(1，
2
]
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3
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3
4
1
3
≤x＜
3
4
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x＜
1
2
x＜
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