Question

幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有那么，ab=（  ）

A．

B．

C．2

D．1

Answer 1

D

分析：先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=x^α，y=x^β求得α，β；最后再求αβ的值即得．
解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M (，)
N (，)，分别代入y=x^α，y=x^β
α=，   β=
αβ=?=1
故选D．