题目内容
据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本
（万元）可以看成月产量
（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
（3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
（1）
（ 
），（2）月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．（3）月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.
解析试题分析：（1）由待定系数法设出
将x=10，y=20代入可得
．（2）利润＝收入－成本，设利润为
可得
化为二次函数求最值即可．（3）平均成本＝
可化为
利用基本不等式求最小值．
试题解析：解：（1） （
） 2分
将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得 3分
（ ） 4分
（2）设利润为则 6分
因为
，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元8分
（3）
10分
当且仅当
，即
时上式“=”成立. 11分
故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元. 12分
考点：本题主要考查二次函数，基本不等式的应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，求
的值。
．
的解集；
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
．
对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
满足
，当
时，
，且
.
的值；
的方程
有解，求
的取值范围.
命题
且命题
是
的必要条件，求实数m的取值范围
(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.