题目内容
【题目】若一个四位数的各位数字相加和为
，则称该数为“完美四位数”，如数字“
”．试问用数字
组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据题意，分析和为
的四位数字的情况，据此分析求出每种情况下“完美四位数”的数目，由加法原理计算可得答案．
根据题意，在数字
中，和为四位数字分别是
，
， 
，
，
共五组；
其中第一组. 中，
排首位有
种情形，
排首位，
或排在第二位上时，有
种情形，排首位，
排第二位，排第三位有
种情形，
此时
种情况符合题设；
第二组中，必须是
、
排在首位，有
种情况，
第三组中，必须是
、
排在首位，有种情况，
第四组中，必须是、、排在首位，有
种情况，
第五组中，必须是、、排在首位，有种情况，
则有
种情况，
故选D．
练习册系列答案
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【题目】为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)
高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | x | 1 |
B | 36 | y |
C | 54 | 3 |
(1)求x、y；
(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．