题目内容
(本题满分14分)
在多面体
中，点
是矩形
的对角线的交点，三角形
是等边三角形，棱
且
．
（Ⅰ）证明：
平面；[来源:]
（Ⅱ）设
，
，
，
求
与平面所成角的正弦值。
【答案】
（Ⅰ）【证明】取CD中点M，连结OM．………………1分
在矩形ABCD中，
，又
，则
，………………3分
连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形．
∴
………………5分
又
平面CDE，且EM
平面CDE，
∴FO∥平面CDE ………………6分
（Ⅱ）连结FM，由（Ⅰ）和已知条件，在等边△CDE中，
且
，又
．
因此平行四边形EFOM为菱形，………………8分
过
作
于
∵
，
∴
平面
，∴
[来源:ZXXK]
因此
平面
所以
为
与底面所成角………………10分
在
中
， 则为正三角形。
∴点到平面的距离为
，………………12分
所以
即与平面
所成角的正弦值为
。………………14分
【解析】略
练习册系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).