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6．已知圆C与x轴交于点A（-2，0）和B（6，0），且与y轴交于点C（0，-3）和D（0，4），求圆C的标准方程．

分析 利用圆C与x轴交于点A（-2，0）和B（6，0），且与y轴交于点C（0，-3）和D（0，4），求出圆心坐标，可得圆的半径，即可求圆C的标准方程．

解答 解：∵圆C与x轴交于点A（-2，0）和B（6，0），且与y轴交于点C（0，-3）和D（0，4），
∴圆心坐标为（2，$\frac{1}{2}$），
∴圆的半径为$\sqrt{4+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
∴圆C的标准方程为（x-2）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{17}{4}$．

点评 本题考查求圆C的标准方程，考查学生的计算能力，求得圆心坐标与半径是关键．

练习册系列答案
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其中正确的命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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