Question

如果|cosθ|=

1

5

，

5π

2

＜θ＜3π，那么sin

θ

2

的值为（　　）

• A、

  10

  5

• B、

  15

  5

• C、-

  10

  5

• D、-

  15

  5

Answer 1

分析：由题意求出

θ

2

的范围，确定sin

θ

2

的符号，求出cosθ，利用二倍角公式求出sin

θ

2

的值．

解答：解：因为|cosθ|=

1

5

，

5π

2

＜θ＜3π，所以cosθ=-

1

5

，

θ

2

∈(

5π

4

，

3π

2

)，sin

θ

2

＜0，
所以sin

θ

2

=-

1-cosθ 2

=-

15

5

；
故选D．

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围的确定，三角函数的值的符号的确定，考查计算能力．