题目内容
用数学归纳法证明等式时,第一步验证时,左边应取的项是 .
解析
观察下列等式:,,,…,根据上述规律,第五个等式为_______.
、(两选一)(1)一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问:到2006个圆中有_________ 个实心圆。 (2)如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行第2个数是________________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 56 16 25 25 16 6
用反证法证明命题“如果那么”时,假设的内容应为__________ .
已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间,则有结论:
观察下列图形中小正方形的个数,则第n个图中有 个小正方形.(1) (2) (3) (4) (5)
如图,数表满足;(1)第行首尾两数均为;(2)表中递推关系类似杨辉三角(即每一数是其上方相邻两数之和),记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时, .
..中,,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB2+AC2=BC2,AC2=CD·BC成立。直角四面体P—ABC(即)中,O为P在的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体P—ABC中可得到正确结论 。(写出一个正确结论即可)
计算,可以采用以下方法:构造恒等式,两边对x求导,得,在上式中令,得.类比上述计算方法,计算