某商品在近天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.设商品的日销售额为(1)求商品的日销售额的解析式,(2)求商品的日销售额的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商品在近天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，设商品的日销售额为(销售量与价格之积)
（1）求商品的日销售额的解析式；
（2）求商品的日销售额的最大值.

（1）
（2）日销售金额的最大值为元

解析试题分析：日销售金额为元，根据写出函数的解析式，再分类讨论：当时，和当时，分别求出各段上函数的最大值，最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可．
试题解析：（1）由题意知                                1分
                    5分
                       7分
（2）Ⅰ当,时,（元）              9分
Ⅱ当，时，（元）．        11分
由，知最大值为（元），当时取得      13分
答：日销售金额的最大值为元.                      14分
考点：建立函数关系、分段函数等基础知识，解决实际问题的步骤，求分段函数的最值.

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