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某机械零件加工由2道工序组成,第1道工序的废品率为a,第2道工序的废品率为b,假定这两道工序出废品是彼此无关的,那么产品的废品率是____________
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(本小题满分13分)
随机变量X的分布列如下表如示,若数列
是以
为首项,以
为公比的等比数列,则称随机变量X服从等比分布,记为Q(
,
).现随机变量X∽Q(
,2).
X
1
2
…
n
…
(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX;
(Ⅱ)一个盒子里装有标号为1,2,…,n且质地相同的标签若干张,从中任取1张标签所得的标号为随机变
量X.现有放回的从中每次抽取一张,共抽取三次,求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率.
从1,2,3,4这4个数中,方法一是不放回地任意取两个数,方法二是有放回地任意取两个数,则两个数都是偶数的概率分别为
A.
B.
C.
D.
设随机变量X的概率分布是P(X=k)=
,
为常数,其中k=1,2,3,则a=
__ __
。
(本小题满分12分)
某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为
,
,
。第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为
,
,
。
(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率;
(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率;
(3)设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率;
(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。
(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(II)计算甲班的样本方差;
(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
哈尔滨市第六中学为绿化环境,移栽甲乙两种大树各
株,已知甲树种每株成活率为
,乙树种每株成活率为
,各株大树是否成活互不影响。求
(1)两种大
树各成活一株的概率;
(2)设两种大树共成活的株数为
,求
的分布列和期望;
(3)设
表示“甲乙两种大树成活株数之和等于
”这一事件,用
表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件,求
。
已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数):
X
0
1
2
3
4
P
0.1
0.2
0.4
0.2
a
则下列计算结果错误的是( )
A.
B.
C.
D.
(12分)
近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是
;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是
;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是
。
(Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率。
(Ⅱ)求目标被击中的概率。
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