Question

阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．求[log2

1

4

]+[log2

1

3

]+[log2

1

2

]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（　　）

A．0

B．-2

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由已知可求[log2

1

4

]=[log2

1

3

]=-2，[log2

1

2

]=-1，[log₂1]=0，[log₂2]=[log₂3]=1，[log₂4]=2，代入可求

解答：解：由题意可得：[log2

1

4

]+[log2

1

3

]+[log2

1

2

]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
=-2+（-2）+（-1）+0+1+1+2
=-1
故选C

点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题的关键是准确理解题目中的定义，属于基础试题