题目内容
【题目】已知圆,圆
(1)若圆、
相交,求
的取值范围;
(2)若圆与直线
相交于
、
两点,且
,求
的值;
(3)已知点,圆
上一点
,圆
上一点
,求
的最小值的取值范围.
【答案】(1)或
; (2)
或
; (3)
.
【解析】
(1)由圆、
相交,则
,即可求解
的取值范围;
(2)由到直线
的距离为
,利用弦心距,半弦长,半径构成的直角三角形,即可求解
的值;
(3)通过作圆的对称圆
,找到
的对称点
,然后将
转化为
,转化为圆
与圆
上两个动点之间距离,最后通过圆心距与两圆半径解决即可.
解:(1)已知圆,圆
,
圆的圆心为
,半径
,
圆的圆心
,半径为
,
因为圆、
相交,所以圆心距
,
即,
解得:或
.
(2)因为圆与直线
相交于
、
两点,且
,
而圆心到直线
的距离
,
结合,即
,
解得:或
.
(3)已知点,圆
上一点
,圆
上一点
,
由向量加减运算得,
由联想到作出圆
关于定点
的对称圆
,
延长与圆
交于点
,则
,
所以,
即就是圆
上任一点A与圆
上任一点
的距离,
所以
即当时,
,
所以的最小值的取值范围是
.
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认为共享产品对生活无益 | |||
总计 |
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(2)现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人,再从
人中随机抽取
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参与公式:
临界值表: