题目内容

已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
(1)求证:a2+b2+c2≥.
(2)求实数m的取值范围.

(1)见解析   (2) -≤m≤1

解析

练习册系列答案
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若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．

已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M.
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.
(3)求证:|b2n-bn|<·.

已知函数f(x)＝2.
(1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．

已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：

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