题目内容
用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．
见解析
解析
设不等式的解集为M，.（1）证明：；（2）比较与的大小，并说明理由.
在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．(1)求a的值，(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．
已知a>0，b>0，求证：≥＋.
函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．（2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．（3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.(1)求证:a2+b2+c2≥.(2)求实数m的取值范围.
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；(2)设a>－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.
的解集为M，
.
；
与
的大小，并说明理由.
≤k恒成立，求k的取值范围．
≥
＋
.
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
是“圆锥托底型” 函数，求出
的最大值．
、
满足什么条件，
是“圆锥托底型” 函数．
b2+
c2+m-1=0.
.
时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
,求a2+2b2+c2的最小值.