题目内容
如图,直三棱柱中,,且.
(1)求证: 平面 ;
(2) 若是的中点,在线段上是否存在点 ,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
椭圆与轴,轴的正半轴分别交于两点,原点到直线的距离为,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两个不同的点,求线段的垂直平分线在轴上截距的取值范围.
点在映射下的对应元素为,则点在作用下的对应元素为( )
A. B.
C. D.
从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为( )
A. B. C. D.
集合,,则( )
不等式 的解集是__________.
已知点是函数 的图象上相邻的三个最值点,是正三角形,则 ( )
C. D.
已知等差数列的公差,且 成等比数列,若为数列的前项和,则的最小值为( )
已知函数.
(1)判断函数在上的单调性,并证明;
(2)求函数的最大值和最小值.