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已知锐角三角形ABC中,向量
,
,且
。
(1)求角B的大小;
(2)当函数y=2sin2A+cos(
)取最大值时,判断三角形ABC的形状。
试题答案
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(1)
;(2)三角形
是正三角形.
试题分析:(1)由
可得:
,整理化简得:
即
,又
为锐角三角形,
;(2)由(1)
,所以
,这样,可将
中的角C换掉,只留角A,将其看作关于角A的函数,利用三角函数即可求得其最大值时角A值,这样根据三个角的大小可确定三角形的形状.
试题解析:
,
2分
即
,
即
,
4分
又
锐角三角形
中,
6分
(2)由(1)知
,所以
=
=
9分
当
时,即
时
有最大值.
此时
,
三角形
是正三角形. 12分
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已知函数
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间;
(2)在
中,A、B、C分别为三边
所对的角,若
,求
的最大值.
已知
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值;
已知函数
在一个周期上的系列对应值如下表:
(1)求
的表达式;
(2)若锐角
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且满足
,
,
,求边长
的值.
已知tan
,
是关于x的方程x
2
-kx+k
2
-3=0的两个实根,且3π<
<
,则cos
+sin
= ( )
A.
B.
C.-
D.-
函数
,
的最小正周期为( )
A.
B.
C.
D.
在
中,
,则
等于
.
函数
的最大值为( )
A.2
B.
C.
D.1
在△ABC中,角
均为锐角,且
,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
关 闭
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