题目内容
（08年新建二中一模理） 椭圆
左、右焦点分别为
、
,
是椭圆上一点,
, 设
.
(Ⅰ)求椭圆离心率
和
的关系式；
(Ⅱ)过点离心率最小的椭圆的切线,交
轴于
点,求证：
.
解析：(Ⅰ)
,
,∴
,
.由余弦定理,
,得
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
.设
,知
时,在
上单调递增,∴
时,
,得
.设
,则
,
.不妨设
点
在第一象限.由
,
得,
,
∴
.
设
是椭圆上动点,则
,相减得
,
即
.则
时,
.设切线
的方程为：
①, 又
②. 将②代入①整理得,
.
令
得,
,∴
.又
,故
.
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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中,
,
,点
、
、
分别在棱
、
、
上,且
.
与平面
所成锐二面角的大小；
到平面
.
在
上的极值；
,不等式
成立,求实数
的取值范围.
.
时,若
满足
,
,试求
时,
图象上的任意一点处的切线斜率
恒成立,求
的取值范围.
的值域是
,那么
的最大值是( ).
B.
C.
D.