题目内容
(08年新建二中一模)如图,已知正三棱柱中,
,
,点
、
、
分别在棱
、
、
上,且
.
(Ⅰ)求平面与平面
所成锐二面角的大小;
(Ⅱ)求点到平面
的距离..

解析:(Ⅰ)延长、
相交于点
,连结
,则二面角
的大小为所求.作于点
,连结
,由三垂线定理知
.∴
为所求二面角的大小.由已知
,
,
.由余弦定理得,
.
∴,可得
.
在中,
,则所求角为
.
(Ⅱ)由已知矩形的面积为
,
,
,
,
∴.取
的中点
,则
.
作交
于点
,可得
,∴
平面
,
.由
,
,得
.设所求距离为
,则由
得,
,∴
为所求.

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