题目内容
(08年新建二中一模文)已知函数.
(Ⅰ)当时,若满足,,试求的解析式;
(Ⅱ)当时,图象上的任意一点处的切线斜率恒成立,求的取值范围.
解析:(Ⅰ)由,得或.
当,变化时,、的变化如下表:
∴,,解得,.∴.
(Ⅱ)由题意,时,恒有,即恒成立.∵,当且仅当时取等号,∴,故的取值范围为.
练习册系列答案
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(Ⅰ)当时,若满足,,试求的解析式;
(Ⅱ)当时,图象上的任意一点处的切线斜率恒成立,求的取值范围.
解析:(Ⅰ)由,得或.
当,变化时,、的变化如下表:
∴,,解得,.∴.
(Ⅱ)由题意,时,恒有,即恒成立.∵,当且仅当时取等号,∴,故的取值范围为.