题目内容

(08年新建二中一模文)已知函数.

   (Ⅰ)当时,若满足,,试求的解析式;

   (Ⅱ)当时,图象上的任意一点处的切线斜率恒成立,求的取值范围.

解析(Ⅰ)由,得.

         当,变化时,的变化如下表:

          ∴,,解得,.∴.

   (Ⅱ)由题意,时,恒有,即恒成立.∵,当且仅当时取等号,∴,故的取值范围为.

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