Question

9．若a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$，则a与b的大小关系为a＞b．

Answer 1

分析 a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$=$\sqrt{12}$$-\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{13}-\sqrt{12}$，作差即可得出大小关系．

解答 解：∵a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$=$\sqrt{12}$$-\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{13}-\sqrt{12}$，
a-b=$\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{12}}$-$\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{13}}$＞0，
∴a＞b．
故答案为：a＞b．

点评 本题考查了作差法、有理化因式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．