题目内容

【题目】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

【答案】25
【解析】解：由直方图可得[2500，3000）（元）月收入段共有10000×0.0005×500=2500人

按分层抽样应抽出 人

所以答案是：25

【考点精析】解答此题的关键在于理解分层抽样的相关知识，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．

练习册系列答案
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【题目】已知函数f（x）=1﹣ 为定义在R上的奇函数．
（1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
（2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上有解，求实数m的取值范围．

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点
（1）记平面ADM与平面PBC的交线是l，试判断直线l与BC的位置关系，并加以证明．
（2）若 ，求证PB⊥平面ADM，并求直线PC与平面ADM所成角的正弦值．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn ， 且满足an= （n≥2）
（1）求Sn；
（2）证明：当n≥2时，S1+ S2+ S3+…+ Sn＜ ﹣ ．

【题目】已知曲线f（x）= （x＞0）上有一点列Pn（xn ， yn）（n∈N*），过点Pn在x轴上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn ， 求Sn；
（3）在（2）条件下，求证： + +…+ ＜4．

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A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

【题目】已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x对任意x∈（﹣ ， ）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集为{x|﹣2＜x＜ }，则ab等于（ ）
A.﹣28
B.﹣26
C.28
D.26

【题目】已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．

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