题目内容

已知a＞b＞0，以下给出的4个不等式中错误的共有（　　）
（1）a＞
a+b
2
＞b＞
ab
    （2）a＞b＞
a+b
2
＞
ab

（3）a＞
a+b
2
＞
ab
＞b    （4）a＞
ab
＞
a+b
2
＞b．
分析：由a＞b＞0，可得2a＞a+b＞2b 即a＞
a+b
2
＞b，由ab＞b2＞0，则b＜
ab
，由基本不等式可得，
a+b
2
＞
ab
解答：解；∵a＞b＞0，
∴2a＞a+b＞2b 即a＞
a+b
2
＞b
∵a＞b＞0
∴ab＞b2＞0
∴b＜
ab
，
由基本不等式可得
a+b
2
＞
ab

故（1）中b＞
ab
错误
（2）a＞b＞
a+b
2
＞
ab
中b＞
a+b
2
错误，故（2）错误
（3）a＞
a+b
2
＞
ab
＞b 正确
（4）a＞
ab
＞
a+b
2
＞b中
ab
＞
a+b
2
错误
从而可得错误的有（1）（2）（4）
故选C
点评：本题主要考查了基本不等式及不等式的性质的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
给出以下几个命题，正确的是
 
．
①函数f(x)=
x-1
2x+1
对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差数列{an}，n∈N*的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
．
5、（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（　　）

已知a＞b＞0，以下给出的4个不等式中错误的共有
（1）数学公式　 （2）数学公式
（3）数学公式　 （4）数学公式．


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
已知a＞b＞0，以下给出的4个不等式中错误的共有（ ）
（1）    （2）
（3）    （4）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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