题目内容
已知a>b>0,以下给出的4个不等式中错误的共有
(1) (2)
(3) (4).
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析:由a>b>0,可得2a>a+b>2b 即>b,由ab>b2>0,则,由基本不等式可得,
解答:解;∵a>b>0,
∴2a>a+b>2b 即>b
∵a>b>0
∴ab>b2>0
∴,
由基本不等式可得
故(1)中b错误
(2)中错误,故(2)错误
(3) 正确
(4)中错误
从而可得错误的有(1)(2)(4)
故选C
点评:本题主要考查了基本不等式及不等式的性质的应用,属于基础试题
分析:由a>b>0,可得2a>a+b>2b 即>b,由ab>b2>0,则,由基本不等式可得,
解答:解;∵a>b>0,
∴2a>a+b>2b 即>b
∵a>b>0
∴ab>b2>0
∴,
由基本不等式可得
故(1)中b错误
(2)中错误,故(2)错误
(3) 正确
(4)中错误
从而可得错误的有(1)(2)(4)
故选C
点评:本题主要考查了基本不等式及不等式的性质的应用,属于基础试题
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