题目内容
5、（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（ ）
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（ ）
分析：利用反证法与放缩法及其定义进行分析求解．
解答：解：（1）A用反证法证明时，
假设命题为假，应为全面否定．
所以p+q≤2的假命题应为p+q＞2．故（1）错误；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，
根据反证法的定义，可假设|x1|≥1，
故（2）正确；
故选A．
假设命题为假，应为全面否定．
所以p+q≤2的假命题应为p+q＞2．故（1）错误；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，
根据反证法的定义，可假设|x1|≥1，
故（2）正确；
故选A．
点评：此题主要考查反证法的定义及其应用，是一道基础题．
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