题目内容
在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),若平面上的三个不共线的非零向量
、
、
,满足
=a1005
+a1006
,三点A、B、C共线,且直线不过O点,则S2010等于( )
OA |
OB |
OC |
OC |
OA |
OB |
A.1005 | B.1006 | C.2010 | D.2011 |
在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),∴数列{an}是等差数列.
三点A、B、C共线的充要条件是,对平面内任意一点O,都有
=m
+(1-m)
.
∵
=a1005
+a1006
,∴a1005+a1006=1,∴a1+a2010=1,则S2010 =
=1005.
故选:A.
三点A、B、C共线的充要条件是,对平面内任意一点O,都有
OC |
OA |
OB |
∵
OC |
OA |
OB |
2010×(a1+a2010) |
2 |
故选:A.
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