题目内容

【题目】从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字,组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数,则这样的四位数共有(
A.64个
B.72个
C.84个
D.96个

【答案】D
【解析】解:根据题意,要求四位数能被3整除,
则选出的四个数字有5种情况,①1,2,4,5;②0,3,4,5;③0,2,3,4;④0,1,3,5;⑤0,1,2,3;
①时,共可以组成A44=24个四位数;
②时,0不能在首位,此时可以组成3×A33=3×3×2×1=18个四位数,
同理,③、④、⑤时,都可以组成18个四位数,
则这样的四位数共24+4×18=96个.
故选:D.

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