题目内容
已知函数,且,(1)判断函数的奇偶性;(2)判断在上的单调性并加以证明.
(1)为奇函数;(2)在上是增函数.
解析试题分析:(1)由,,可求出函数的解析式,再根据奇偶性的定义判断其奇偶性;(2)在上是增函数,根据函数单调性的定义即可证明.
试题解析:
(1)依题意有, 得,的定义域为关于原点对称,∵ ∴函数为奇函数.
(2)设,且
∵,且
∴,,∴,即
∴在上是增函数
考点:本题考查了待定系数法求函数解析式的方法,以及函数的奇偶性和单调性的定义.
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