题目内容

已知实数x，y满足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（3，2），则实数a的值范围为（　　）
分析：画出不等式组不是的可行域，将目标函数变形，数形结合判断出z最大时，a的取值范围．
解答：解：作出不等式组表示的 平面区域，如图所示
将目标函数变形得y=ax+z，当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线y=ax，结合图象得到当a＜1时，直线经过（3，2）时纵截距最大
∴a＜1
故选A
点评：利用线性规划求函数的最值，关键是正确画出可行域，并能赋予目标函数几何意义，数形结合求出函数的最值．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，则目标函数z=x2+（y-3）2的最小值为
16
5
16
5
．
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目标函数z=x-y的最小值的取值范围是[-3，-2]，则实数m的取值范围是（　　）
（2008•武汉模拟）已知实数x，y满足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，则当z=3x-y取得最小值时（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．
已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则
y+3
x+2
的最大值与最小值的和为
28
3
28
3
．
已知实数x，y满足
y≤1
y≥|x-1|
，则3x-y的最大值是
5
5
．

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