题目内容
(本小题满分12分)设直线
与直线
交于
点．
（1）当直线
过点，且与直线
垂直时，求直线的方程；
（2）当直线过点，且坐标原点
到直线的距离为
时，求直线的方程．
(1) 
. （2）
或
.
解析试题分析：由
，解得点
. ………………………2分
(1)因为⊥
，所以直线的斜率
， ………………………4分
又直线过点，故直线的方程为：
，即. …………………………6分
（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为
即
. …………………7分
所以坐标原点到直线的距离
，解得
， …………9分
因此直线的方程为：
，即. …………10分
当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意．[来
综上所述，所求直线的方程为或. ………………12分
考点：本题主要考查直线与直线的位置关系，求直线方程。
点评：典型题，在直线与直线的位置关系问题中，平行、垂直是两类常见题型，如果利用斜率关系加以研究，必须考虑直线斜率不存在的可能情况。（2）是易错题。
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
？并说明理由；
，且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
所围成的封闭图形的面积为
，曲线
的内切圆半径为
．记
为以曲线
是过椭圆
是线段
是
（
为坐标原点），当点
在椭圆
的面积的最小值．
中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
，它的离心率为
，一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点M引椭圆
上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
；并出求定点
，使得
恒成立？(点
被双曲线
截得的弦长；
的直线被双曲线
的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
的方程；
的面积S的最大值；
．
：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
的中心为
，长轴的两个端点为
，右焦点为
，
．若椭圆
，
上的射影为
的面积为5．
=1，直线
=1，试证明：当点
在椭圆
与圆