题目内容
若实数x满足log2x+cosθ=2，则|x-8|+|x+2|=
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．分析：根据给出的等式，求出x的值，由余弦函数的值域得到x的范围，取绝对值后可得结果．
解答：解：由log2x+cosθ=2，得：log2x=2-cosθ，
所以，x=22-cosθ，
因为-1≤cosθ≤1，所以1≤2-cosθ≤3，
则2≤22-cosθ≤8，所以2≤x≤8．
则|x-8|+|x+2|=-（x-8）+（x+2）=8-x+x+2=10．
故答案为10．
所以，x=22-cosθ，
因为-1≤cosθ≤1，所以1≤2-cosθ≤3，
则2≤22-cosθ≤8，所以2≤x≤8．
则|x-8|+|x+2|=-（x-8）+（x+2）=8-x+x+2=10．
故答案为10．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了余弦函数的值域，训练了取绝对值的方法，是基础题．
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下列四个命题中，不正确的是（ ）
A、若0＜a＜
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B、若0＜a＜1则
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C、若实数x，y满足y=x2则log2（2x+2y）的最小值是
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| D、若a，b∈R则a2+b2+ab+1＞a+b |