题目内容
已知向量p的模是,向量q的模为1,p与q的夹角为,a=3p+2q,b=p-q,则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________.
解析
正四棱锥的侧棱长为,底面边长为,为中点,则异面直线与所成的角是 .
如图,在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水,固定容器底面一边BC于桌面上,再将容器倾斜根据倾斜度的不同,有下列命题:(1)水的部分始终呈棱柱形;(2)水面四边形EFGH的面积不会改变;(3)棱A1D1始终与水面EFGH平行;(4)当容器倾斜如图所示时,BE·BF是定值。其中所有正确命题的序号是 。
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件________时,有MN∥平面B1BDD1.
如图,在棱长为1的正方体-中,点到平面的距离 。
在正三棱柱中,已知在棱上,且,若与平面所成的角为,则
△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且A,B,C在平面的同侧,则△ABC的重心到平面的距离为___________。
已知点P(2,5),点Q(-1,6),则︱PQ︱=" " 。
如图,在的二面角内,于, 于,且,则的长为 。