题目内容
【题目】已知函数f（x）＝Asin（ωx+
）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为3π，则（ ）
A. 函数f（x）的一个零点为
B. 函数f（x）的图象关于直线x＝
对称
C. 函数f（x）图象上的所有点向左平移
个单位长度后，所得的图象关于y轴对称
D. 函数f（x）在（0，
）上单调递增
【答案】C
【解析】
利用三角函数的周期性求得
的值，可得函数的解析式，再利用三角函数的图象和性质，逐一检验选项中的结论是否正确，即可得出结论.
函数
的最小正周期为
，
函数 
，
令
，故
不是函数
的一个零点，故
错误；
令
不是最值，故不是函数的图象的对称轴，故
错误；
把函数图象上的所有点向左平移
个单位长度后，
可得
的图象，
这是一个偶函数，故所得的图象关于
轴对称，故
正确；
在
上，
，函数
不是单调函数,
故
错误，故选C.
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【题目】为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到
列联表如下：由此得出的正确结论是( )
选择物理 | 不选择物理 | 总计 | |
男 | 35 | 20 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关”
C.有
的把握认为“选择物理与性别有关”
D.有的把握认为“选择物理与性别无关”
【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附：
的观测值
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
