题目内容
已知定义域在R上的函数y=f（x）是减函数，则f（a-2）-f（4-a2）＜0，求a的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数y=f（x）在定义域R上是减函数，则能推出不等式a-2＞4-a2，从而求出a的取值范围．
解答：
解：因为y=f（x）在定义域R上是减函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，可得f（a-2）＜f（4-a2），
使用由减函数的性质可知a-2＞4-a2，解得a＜-3或a＞2．所以a的取值范围是（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（2，+∞）．
使用由减函数的性质可知a-2＞4-a2，解得a＜-3或a＞2．所以a的取值范围是（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（2，+∞）．
点评：本题考查了函数的单调性的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=6已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
+
=1（a＞b＞0）上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin（α+β）=
，则此椭圆的离心率可以为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 5 |
| 3 |
| 5 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n排的座位是（ ）
| A、n+1 |
| B、a+（n+1） |
| C、a+n |
| D、a+（n-1） |