题目内容
(本小题满分1 2分)
在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小．
解：（1）
，
就是异面直线
与
所成的角，
即
，……（2分）
连接
，又
，则
为等边三角形，……………………………4分
由
，
，
；………6分
（2）取的中点
，连接
，过作
于
，
连接
，
,
平面
又，所以
平面
，即
，
所以
就是平面与平面
所成的锐二面角的平面角。…8分
在
中，
，
，
,
，…………………………10分
因此平面与平面所成的锐二面角的大小为
。…………12分
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