[题目]如图.在平面直角坐标系中.分别在x轴与直线上从左向右依次取点Ak.Bk . k=1.2.-.其中A1是坐标原点.使△AkBkAk+1都是等边三角形.则△A10B10A11的边长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线上从左向右依次取点Ak、Bk ， k=1，2，…，其中A1是坐标原点，使△AkBkAk+1都是等边三角形，则△A10B10A11的边长是．

【答案】512
【解析】解：∵直线的倾斜角为300 ，且直线与x轴交点坐标为P（﹣ ，0），又∵△A1B1A2是等边三角形，∴∠B1A1A2=600 ， B1A1= ，PA2=2 ，
∴△A2B2A3的边长为PA2=2 ，同理 B2A2=PA3=4 ，…以此类推
B10A10=PA10=512 ，∴△A10B10A11的边长是512 ，
所以答案是：512 ．
【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

练习册系列答案

相关题目

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求sinB的值；
（2）若a=4，求△ABC的面积S的值．

【题目】设数列{xn}的前n项和为Sn ，且4xn﹣Sn﹣3=0（n∈N*）；
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）若数列{yn}满足yn+1﹣yn=xn（n∈N*），且y1=2，求满足不等式的最小正整数n的值．

【题目】设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）
A.（1，）
B.（，+∞）
C.（1，3）
D.（3，+∞）

【题目】已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望E（ξ）；
（Ⅱ）记“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=b2经过椭圆（0＜b＜2）的焦点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线l：y=kx+m交椭圆E于P，Q两点，T为弦PQ的中点，M（﹣1，0），N（1，0），记直线TM，TN的斜率分别为k1 ， k2 ，当2m2﹣2k2=1时，求k1k2的值．

【题目】如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设 =m， =n，∠BAC= ．

（1）用、分别表示，；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面积．

【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点，离心率为，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点P为椭圆C上一动点，点A（3，0）与点P的垂直平分线交y轴于点B，求|OB|的最小值．

【题目】[选修4-5：不等式选讲]

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若当x∈[0，1]时，不等式f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

试题分类