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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,若a
1
=1,公差d=2,S
k
+2
-S
k
=24,则k等于( )
A.8
B.7
C.6
D.5
试题答案
相关练习册答案
D
∵S
k
+2
-S
k
=a
k
+1
+a
k
+2
=a
1
+kd+a
1
+(k+1)d=2a
1
+(2k+1)d=2×1+(2k+1)×2=4k+4=24,∴k=5.
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已知函数
,
.
(1)函数
的零点从小到大排列,记为数列
,求
的前
项和
;
(2)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设点
是函数
与
图象的交点,若直线
同时与函数
,
的图象相切于
点,且
函数
,
的图象位于直线
的两侧,则称直线
为函数
,
的分切线.
探究:是否存在实数
,使得函数
与
存在分切线?若存在,求出实数
的值,并写出分切线方程;若不存在,请说明理由.
已知数列
的前
项和为
,
,
是
与
的等差中项(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在正整数
,使不等式
恒成立,若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
已知数列{a
n
}的前n项和
,数列{b
n
}满足b
1
=1,b
3
+b
7
=18,且
(n≥2).(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;(2)若
,求数列{c
n
}的前n项和T
n.
设数列{a
n
}是一个公差为
的等差数列,已知它的前10项和为
,且a
1
,a
2
,a
4
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和T
n
.
(本小题满分15分)在数列
中,
,
.
(1)设
.证明:数列
是等差数列;(2)求数列
的前
项和
.
已知数列
的前n项和为
,且
,令
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)若
,用数学归纳法证明
是18的倍数.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,f(x)=
,a
n
=log
2
,则S
2 013
=________.
设等差数列
的公差为d,若数列
为递减数列,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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