Question

10．A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x=4k+1，k∈Z}，任取b∈B，a∈C，则一定有（　　）

• A． a+b∈A
• B． a+b∈B
• C． a+b∈C
• D． 以上均不正确

Answer 1

分析 可知B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x=4k+1，k∈Z}内的元素都是奇数，从而可得a+b是偶数，从而解得．

解答 解：∵B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x=4k+1，k∈Z}内的元素都是奇数，
∴a+b是偶数，
∴a+b∈A；
故选A．

点评 本题考查了集合的化简与应用，属于基础题．