Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,点M在AC₁上且=,N为B₁B的中点,则||为(　　)

A．a

B．a

C．a

D．a

Answer 1

A

【思路点拨】建立空间直角坐标系,利用向量的坐标运算解决.
解:以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,

则A(a,0,0),C₁(0,a,a),N(a,a,).设M(x,y,z).
∵点M在AC₁上且=,
∴(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z),
∴x=a,y=,z=.
于是M(,,),
∴||=
=a.