Question

11．已知A${\;}_{n}^{m}$=2${C}_{n}^{m}$=272（m，n∈N^*），则m+n=19．

Answer 1

分析 根据组合数和排列数公式，进行求解即可．

解答 解：∵272=17×16，
∵A${\;}_{n}^{m}$=2${C}_{n}^{m}$=272，
∴A${\;}_{n}^{m}$=17×16，${C}_{n}^{m}$=$\frac{272}{2}$=$\frac{17×16}{2}$，
则n=17，m=2，
故m+n=19，
故答案为：19

点评 本题主要考查排列数和组合数公式的应用，比较基础．