题目内容
定义在上的函数
满足
且当
时
递增, 若
则
的值是 ( )
A.恒为正数 | B.恒为负数 | C.等于0 | D.正、负都有可能 |
A
解析试题分析:利用已知等式得到f(x)关于(1,0)对称,由,
知两数一个大于1一个小于1,且大于1的离对称中心远,利用单调性得到函数值的大小.
∵,∴f(x)关于(1,0)对称
∵当x<1时f(x)递增∴f(x)在R上递增
∵,
,∴
且
离(1,0)远
∴>0
故选A
考点:抽象函数
点评:本题考查抽象函数的性质、利用函数的单调性判断函数值的正负.
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练习册系列答案
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设,则在下列区间中使函数
有零点的区间是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
定义在上的奇函数
,满足
,且在
上单调递减,则
的解集为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
对于定义域是R的任意奇函数有( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
函数的零点一定位于区间( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知是定义在
上的单调函数,且对任意的
,都有
,则方程
的解所在的区间是 ( )
A.![]() ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图是函数的大致图象,则
=( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数,且
.
为
的导函数,
的图像如右图所示.若正数
满足
,则
的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数在R上是单调函数,且满足对任意
,都有
,若则
的值是( )
A.3 | B.7 | C.9 | D.12 |