Question

设为奇函数，a为常数。

（1）求a的值；并判断在区间上的单调性；

（2）若对于区间（3,  4）上的每一个的值，不等式恒成立，

求实数m的取值范围．

Answer 1

解：（1）是奇函数，定义域关于原点对称，由得，令，得，。   ………………4分

令，设任意，则，，，，是减函数，又为减函数，上为增函数。            …………………………8分

（２）由题意知时恒成立，令由（１）知上为增函数，又在（３，４）上也是增函数，故上为增函数，最小值为，。故m的范围是。