题目内容
（本小题满分12分）设
为奇函数，a为常数。
（1）求a的值；
（2）证明
在区间
上为增函数；
（3）若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m 的取值范围。
【答案】
（1）
；（2）见解析；（3）
。
【解析】
试题分析：（1）
是奇函数，
定义域关于原点对称，由
得
，令
，得
，
。 ………………4分
（2）令
，设任意
，则
，
，
，
，
是减函数，又
为减函数，
上为增函数。 ……………8分
（3）由题意知
时恒成立，令
由（2）知
上为增函数，又
在
上也是增函数，
上为增函数，
最小值为
，
。故m的范围是。…12分
考点：函数的奇偶性；对数函数的图像与性质的综合应用。
点评：解决恒成立问题常用变量分离法，变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题， 思路1：
在
上恒成立
；思路2: 
在上恒成立
。
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
