题目内容

(本小题满分12分)

为奇函数, a为常数。

(1)       求a的值;

(2)       证明在区间上为增函数;

(3)       若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。

 

【答案】

 

(1)

(2)略

(3)

【解析】解:(1)是奇函数,定义域关于原点对称,由,令,得。   ………………4

 

(2)令,设任意,则是减函数,又为减函数,

上为增函数。            …………………………8

(3)由题意知时恒成立,令由(2)知上为增函数,又上也是增函数,上为增函数,

最小值为。故m的范围是…………12

 

 

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