Question

若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（　　）

• A、3x+y-6=0
• B、x-3y+2=0
• C、x+3y-2=0
• D、3x-y+2=0

Answer 1

分析：因为点F（1，1）在直线3x+y-4=0，所以点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，由点斜法写出即可．

解答：解：点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为

1

3

，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=

1

3

（x-1）
即x-3y+2=0
故选B

点评：本题考查轨迹方程的求法、两条直线垂直的应用、直线的点斜式方程等，注意点P的轨迹不是抛物线．